Rangkuman Materi Faktorisasi Aljabar – Bentuk Aljabar, Unsur-Unsurnya dan Operasi Bentuk Aljabar

A. BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-UNSURNYA 1. Variabel, Koefisien, Konstanta dan Faktor Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Koefisien adalah angka yang berdekatan dengan variabel. Perhatikan bentuk aljabar berikut: – Variabel = dan – Koefisien = 2 dan 3 – Konstanta = 4 2. Suku Jenis dan Suku Tidak Sejenis Bentuk aljabar adalah bentuk yang didalamnya terdapat variabel. Contoh: a. b. c. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang variabel dan pangkatnya sama. Suku-suku seperti dan , dan disebut suku-suku sejenis. Suku-suku seperti dan , dan , dan disebut suku-suku tidak sejenis. B. OPERASI BENTUK ALJABAR Perhatikan bentuk berikut: – disingkat atau 3(4) – disingkat – disingkat – disingkat 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Suatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis yang ada. Rumus: = Contoh Soal: Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah… a. b. c. d. 4m – 5 – 6m + 8 = 4m – 6m – 5 + 8 = –m + 3 e. –3(a – 2b + 5 = –3a + 6b – 15 f. 2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 4 = 2a2 – 5a2 + 3ab + 2ab – 7 – 4 = –3a2 + 5ab – 11 g. 2. Perkalian Bentuk Aljabar Contoh Soal: Tentukan hasil penjabaran bentuk aljabar berikut ini! 1. (x + 2)(x – 3) = x2 – 3x + 2x – 6 = x2 – x – 6 2. (2x – 3)(x + 4) = 2×2 + 8x – 3x – 7 = 2×2 + 5x – 7 3. (3m + 2n) (3m – 2n) = 9m2 – 6n + 6n – 4n2 = 9m2 – 4n2 4. 3. Pembagian Bentuk Aljabar Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Rumus: Contoh Soal: Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut: a. 4xy : 2y = b. 6a3b2 : 3a2b = c. (24p2q + 18pq2) : 3pq = d. 4. Perpangkatan Bentuk Aljabar Contoh Soal: Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut! a. (2p)2 = (2p) × (2p) = 4p2 b. – (2a2bc)2 = – (4a4b2c2) = – 4a4b2c2 c. (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 d. (3x + 5)2 = (3x + 5)(3x + 5) = 9×2 + 15x + 15x + 25 = 9×2 + 30x + 25