Penerapan Teori Himpunan pada Logika

Penerapan Teori Himpunan pada Logika: Trik Menjawab Soal Penalaran Umum Tes Potensi Skolastik (TPS) SBMPTN

Proposisi atau pernyataan adalah istilah yang digunakan untuk kalimat pernyataan yang memiliki arti penuh dan utuh. Proposisi merupakan pernyataan yang lengkap dalam bentuk subjek-predikat atau term-term yang membentuk kalimat. 

Diagram Venn dapat digunakan untuk mengilustrasikan proposisi ke dalam himpunan. 

A. Proposisi Umum Positif

Yaitu predikatnya membenarkan keseluruhan subjek.

Bila ada kata adalah, semua, setiap, tiap, seluruh, masing-masing, apapun maka hal yang dimaksud adalah himpunan bagian.

Contoh:

• Semua mobil memiliki roda.
• Setiap mobil memiliki roda
• Seluruh mobil memiliki roda
• Masing-masing mobil memiliki roda
• Mobil apapun memiliki roda

• Manusia adalah makhluk hidup.

B. Proposisi Umum negatif

Predikatnya mengingkari keseluruhan subjek.

Bila ada kata tidak satupun, tidak ada, belum ada, maka himpunannya saling lepas.

Contoh:

Tidak satupun manusia bisa hidup abadi.
Tidak ada manusia yang hidup abadi.
Belum ada manusia yang hidup abadi.

Catatan:
Hati-hati jika ada kata “kecuali” karena mengubah bentuk himpunan.

Contoh: Tidak ada bunga mawar kecuali berwarna putih atau merah. Artinya, semua bunga mawar berwarna putih atau merah

C. Proposisi Khusus

Yaitu predikatnya membenarkan atau mengingkari sebagian subjek

Bila ada kata sebagian, beberapa, sejumlah, ada, terdapat, banyak, sering, kadang-kadang maka himpunannya beririsan.

• Proposisi Khusus Positif : predikatnya membenarkan sebagian subjek
• Proposisi khusus negatif : predikatnya mengingkari sebagian subjek

Contoh: Terdapat pasien COVID-19 yang mengalami gejala sesak napas. (Proposisi Khusus Positif).

Artinya: Terdapat juga pasien COVID-19 yang tidak mengalami gejala sesak napas.  (Proposisi Khusus Negatif).